http://www.goo-net.com/used/study/h.html

自動車税月割税額表（グーネット）です。

自動車税は月割りの還付対象です。
（重量税は対象ではないです）

廃車で抹消登録した翌月から3月末までの残存期間が対象です。

また軽自動車は月割制度がなく支払いもない分、
還付も対応していません。

下取りに出す場合も対象となりますが、
査定額に含まれていることが多いです。

4月1日付けの所有者が対象ですので、

1.売却は3月末までがお得になる
2.還付は明細を確認する（下取りや廃車手続きで相殺されていないか）

がポイントだと思います。